Práctica 5.2

Obtención de parámetros físicos en núcleos densos de gas molecular

La práctica consiste en analizar datos obtenidos con el telescopio de 37 m de Haystack, para obtener las condiciones físicas en la nube molecular L483. Las observaciones corresponden a las transiciones de inversión (J, K) = (1, 1) y (J, K) = (2, 2) de la molécula de amoníaco, que tienen lugar a las frecuencias n = 23694.495 MHz y n = 23722.633 MHz respectivamente. La eficiencia del haz del telescopio a estas frecuencias es hM = 0.32. Para hacer la práctica hay que seguir los pasos siguientes:
  1. Ajustar gaussianas a la línea principal de los espectros de la transición (1, 1) (9 posiciones). Obtener la intensidad en el máximo, TA, la anchura a intensidad mitad, Dn , y la frecuencia del máximo, n0, para las líneas. En los archivos de datos del disquette (NH1.dat, NH2.dat, NH3.dat, NH4.dat, NH5.dat, NH6.dat, NH7.dat, NH8.dat, NH9.dat), la primera columna es la frecuencia (en MHz) y la segunda la temperatura de antena (en K).
  2. Obtener la temperatura de brillo, TB, la anchura de la línea en km s-1, DV, y la velocidad de la nube respecto al sistema de referencia local, VLSR.
  3. Hacer un mapa de contornos de la intensidad de la emisión. Las 9 posiciones observadas están situadas en una malla donde la separación es de 1'.4 (ver Fig. 5.31). Las coordenadas de la posición central son las del objeto IRAS 18148-0440 (RA = 18h14m50s.6, DEC = -04°40'49").
  4. 1 2 3
    4 5 6
    7 8 9
  5. Para la posición central, ajustar gaussianas a las líneas satélites interiores de la transición (1, 1) y a la línea principal de la (2, 2) (archivo NH22.dat del disquette, ver Fig. 5.30). Obtener TB (haciendo el promedio para las satélites) y comprobar que en el caso de la (2, 2) se obtiene la misma VLSR que en el caso de la (1, 1).
  6. Obtener la profundidad óptica de la línea principal de la transición, a partir de la ecuación:
  7. TA(1, 1; p) / TA(1, 1; si) = (1 - e-t) / (1 - e-t/3.6).
  8. Obtener la temperatura de excitación de la transición (1, 1), a partir de la ecuación del transporte radiativo
  9. TB = TA / hM = [Jn(Tex) - Jn(Tbg)](1 - e-t),
    donde Tbg = 2.7 K.
  10. Obtener la temperatura cinética de la nube Tk @ Trot, a partir de
  11. Trot (K) @ 41.56 / ln[3.53 TA(1, 1; p) / TA(2, 2; p)].
  12. Calcular la densidad columnar, N(1, 1), de moléculas de amoníaco en el nivel rotacional (J, K) = (1, 1).
  13. Suponiendo que sólo están poblados los niveles rotacionales metaestables (J = K) con J £ 3, calcular la densidad columnar de amoníaco
  14. N(NH3) = N(1, 1) SJ=0,¥ SK=0,J (gJK/g11) exp(-[E(J, K) - E(1, 1)] / k Trot),
    donde los pesos estadísticos son
    4(2J + 1), K = 0
    gJK = 8(2J + 1), K no 0, K múltiplo de 3
    4(2J + 1), K no múltiplo de 3
    y la energía vale E(J, K) = h [B J(J + 1) + (C - B) K2], donde B = 2.98 1011 Hz, C = 1.89 1011 Hz. Finalmente, suponiendo una relación de abundancias [NH3/H2] = 10-8, calcular la densidad columnar de hidrógeno.
  15. Considerando un modelo de dos niveles y únicamente transiciones radiativas y colisionales con moléculas de H2, demostrar la relación entre la densidad volumétrica n(H2), y Tex, Tk y Tbg:
  16. n(H2) = (A/g) ([Jn(Tex) - Jn(Tbg)] / [Jn(Tk) - Jn(Tex)])  [1 + Jn(Tk) / (hv/k)],
    donde A es el coeficiente de emisión espontánea y g el coeficiente de desexcitación colisional con las moléculas de H2:
    A = 1.67 10-7 s-1,  g = 2.27 10-11 Tk1/2 km s-1 cm3.
    Calcular la densidad de hidrógeno n(H2).
  17. Encontrar el radio físico de la nube (a partir del contorno a intensidad mitad del mapa obtenido en el apartado 3). La distancia a la que se encuentra L483 es 200 pc. Calcular la masa de la nube (en masas solares) a partir de la densidad columnar. Suponiendo que la nube fuera una esfera homogénea, encontar su masa a partir de la densidad volumétrica.
  18. Suponiendo que se tratara de una esfera homogénea en equilibrio de virial, encontrar la masa de la nube a partir de su radio y de la anchura de la línea, utilizando
  19. Mvir = [5/(8 ln 2 G)] (DV)2 R.
    Comparar los resultados obtenidos en los dos últimos apartados.
Fig. 5.30
Figura 5.30: Espectro de la transición de inversión (2, 2) de la molécula de amoníaco en la posición central de la región L483.

Fig. 5.31
Figura 5.31: Espectros de la transición de inversión (1, 1) de la molécula de amoníaco en 9 posiciones de la región L483.